已知X>-1,求Y=X+ 1/X+1的最小值

题目

已知X>-1,求Y=X+ 1/X+1的最小值

答案

答：
x>-1,x+1>0
y=x+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1
>=2√[(x+1)*1/(x+1)]-1
=2-1
=1
当且仅当x+1=1/(x+1)即x+1=1,x=0时取得最小值1