求出所有满足等式(a^2-a-1)^(a+1)=1的整数a的值

题目

求出所有满足等式(a^2-a-1)^(a+1)=1的整数a的值

答案

(1)
a²-a-1=1
a=2,a=-1
(2)
a²-a-1=-1且a+1是偶数
a=0,a=1
显然a=1符合
(3)
a+1=0且a²-a-1≠0
所以a=-1
所以
a=2,a=-1,a=1