已知函数f(x)=asinx-cosx的最大值为√2,⑴求a的值⑵求函数f(x)在[0,2π]内的单调递增区间

题目

已知函数f(x)=asinx-cosx的最大值为√2,⑴求a的值⑵求函数f(x)在[0,2π]内的单调递增区间

答案

(1)根号下（a^2+1）=根号2
所以a=1或-1
（2）a=1时,f(x)=√2sin(x-π/4),单调增区间为[0,3/4π]并[7/4π,2π]
a=-1时,f（x）=-√2sin(x+π/4),单调增区间为[π/4,5/4π]