已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),求函数y=f(1/x)
题目
已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),求函数y=f(1/x)
答案
y=f(x),y=[f-1(x)]→x=[f-1(y)];
若y=f(1/x),则1/x=f-1(y)→x=1/[f-1(y)]→y=1/[f-1(x)];
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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