已知函数f(x)=3x方+2(k-1)x+k+5(k∈r)在区间(0,2)内
题目
已知函数f(x)=3x方+2(k-1)x+k+5(k∈r)在区间(0,2)内
有零点,求k的取值范围
答案
f(x)=3x²+2(k-1)x+k+5在区间(0,2)内有零点,则:
(1)判别式=4(k-1)²-12(k+5)=0时,得:k=7或者k=-2,此时方程的根分别是:
k=7时,根是:x1=x2=-2
k=-2时,根是:x1=x2=1
(2)若判别式大于0,则:k>7或k0、f(2)>0,得:此时无解;
②若在(0,2)内存在一个根,则:f(0)×f(2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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