排列组合难题求高人

题目

排列组合难题求高人
集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有3个元素的子集中能使某3个元素经适当排列后可构成等差数列的子集有多少个?

答案

d=1
则a1可以等于1到8
有8个
d=2
则a3-a1=4
所以a1可以等于1到6
有6个
d=3
则a3-a1=6
所以a1可以等于1到4
有4个
d=4
则a3-a1=8
所以a1可以等于1到2
有2个
d=5
则a3-a1=10
显然没有
所以一共8+6+4+2=20个