已知y=2y1-3y2,其中y1与x-3成正比例,y2与x+8成反比例,且当x=1时,y=-3,当x=-5时,y=-11

题目

已知y=2y1-3y2,其中y1与x-3成正比例,y2与x+8成反比例,且当x=1时,y=-3,当x=-5时,y=-11
求y关于x的函数解析式

答案

y1与x-3成正比例,
设y1=k(x-3),k≠0,
y2与x+8成反比例,
设y2=m/(x+8),m≠0,
∴y=2y1-3y2=2k(x-3)-3m/(x+8),
当x=1时,y=-3,当x=-5时,y=-11,
∴-3=-4k-m/3,
-11=-16k-m,
解得k=1/2,m=3.
∴y=x-3-9/(x+8),为所求.