已知y=ax^2+bx+c(a≠0),满足a>b>c,且x=1时,y=0,如果x=m时,函数值为负,那么x=m+3时,函数为正或为负?请判断,并说明理由.

题目

已知y=ax^2+bx+c(a≠0),满足a>b>c,且x=1时,y=0,如果x=m时,函数值为负,那么x=m+3时,函数为正或为负?请判断,并说明理由.

答案

x=m+3时函数为正,由x=1,y=0代入得到c=0,原函数为y=ax^2+bx,a>b>c=0开口向上,与x轴两交点为-b/a和0；x=m是函数为负,m应该处于-b/a与0之间,a>b知-b/a大于-1,所以m+3大于0,由图像知函数值为正,能理解再说.