圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1.1)的圆的方程为?
题目
圆心在y轴上,且与直线y=x相切于点(1.1)的圆的方程为?
答案
与直线y=x垂直于点(1,1)得直线方程为y=-x+2,
则圆心比在y=-x+2上,
由于圆心在y轴上,故x=0,得y=2,
即圆心为(0,2),
(0,2)到点(1,1)得距离√2即为圆的半径,
所以圆的方程为 x ²+(y-2)²=2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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