求证f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数

求证f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数

题目
求证f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数
答案
首先f(x)=0肯定是解.如果不恒等于0,那么一定有f(x)不等于0,于是f(x)+f(x)=2f(x)f(0)->f(0)=1f(x+dx)+f(x-dx)=2f(x)f(dx)->f(x+dx)+f(x-dx)-2f(x)=2f(x)(f(dx)-1)=-2f(x)f'(0)dx两边除以dx有f'(0)=0和f''(x)=cf(x) (c...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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