已知a>b>c,若不等式1/(a-b)+1/(b-c)>k/(a-c)恒成立,求k取值范围
题目
已知a>b>c,若不等式1/(a-b)+1/(b-c)>k/(a-c)恒成立,求k取值范围
答案
设a-b=x,b-c=y,则a-c=a-b+b-c=x+y
(1/(a-b))+(1/(b-c))>(k/(a-c))
1/x+1/y>k/(x+y)
(x+y)^2>kxy
x^2+(2-k)xy+y^2>0恒成立
△=((2-k)y)^2-4y^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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