一道三角函数与几何的问题
题目
一道三角函数与几何的问题
在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,记角FEC=x,问Sin x取何值时,三角形DEF的边长最短,并求出最短边长.
题目条件太多了,反而不知从哪里下手,
答案
设三角形DEF的边长为a,由几何关系,得:角BDE=角FEC=x三角形BDE中用正弦定理:BE/Sin 角BDE=DE/Sin 60BE=1-acosx,DE=a,代入得:1-acosx/Sin x=a/Sin 60a=根号3/(2sinx+根号3cosx)可求得极小值为根号21/7此时...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 正方形的面积是5分之2,它的对角线长的平方为:A:B:C:D:
- 英语作文.1 jim和他的同学们每个月都要去动物园参观动物,他们想要救助那些处于极大危险中的动物.
- 苹果的单价一定,购买苹果的总量和总价成_比例.
- 1.牛郎星和织女星相距160万亿千米,相当于多少光年?不然没分)
- 怎样一下就写出“笨”的同分异构体?
- 确定孔Φ130N4的极限偏差和极限尺寸.
- 已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图像过(0,3),求此函数关系式
- 2/5x=(300-x)*1/4+420和 (21-x)*8/13=13-x 解方程,请尽快,
- 有甲、乙两项工作,张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天,单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作,最少需要多少天?
- 某同学质量是40Kg,在2011年体育中考“1min跳绳”测试中,她每次起跳的高度约5cm,测试成绩是150次,1min内该同学克服自身重力做功约为?,平均功率约为?
热门考点