如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上P点处射入电场,已知OP=L,OQ=23L.不计粒子重力.求:
题目
如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上P点处射入电场,已知OP=L,OQ=2
L.不计粒子重力.求:
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(1)粒子在第一象限中运动的时间.
(2)粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角.
答案
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动,x轴正方向做匀速运动.设加速度大小为a,初速度为v
0.
由类平抛运动的规律得:
L=
at2 ①
2
L=v
0t ②
又a=
③
联立①③式得 t=
,④
(2)设粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角为θ.则
tanθ=
⑤
由②③④⑤得 tanθ=
,得θ=30°
答:
(1)粒子在第一象限中运动的时间为
.
(2)粒子离开第一象限时速度方向与x轴的夹角为30°.
(1)粒子在电场中做类平抛运动,在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动,x轴正方向做匀速运动.由牛顿第二定律和类平抛运动的知识可以求运动的时间.
(2)将粒子经过x轴时的速度进行分解,即可求得粒子离开第一象限时速度方向与x轴夹角的正切,从而求出夹角.
带电粒子在匀强电场中的运动.
解决此类题目的关键是知道粒子做类平抛运动,运用运动的分解法,由牛顿第二定律和运动学公式结合去求解,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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