已知x1、x2是方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1*x2+2(x1+x2）>0,那么实数m的取值范围是?

题目

已知x1、x2是方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1*x2+2(x1+x2）>0,那么实数m的取值范围是?
有两个范围,

答案

x1、x2是方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根 △=4-8(1-3m)>=0 ,m>=1/6
则 x1+x2=1
x1x2=(1-3m)/2
x1*x2+2(x1+x2）>0
(1-3m)/2+2>0
m<5/3
合并下
1/6<=m<5/3