椭圆x^2/3+y^2/2=1与直线y=kx+1相交于P.Q两点,求向量OP与向量OQ数量积的取值范围

题目

椭圆x^2/3+y^2/2=1与直线y=kx+1相交于P.Q两点,求向量OP与向量OQ数量积的取值范围

答案

首先答案是大于-2小于等于-0.5设P（X1,Y1）Q（X2,Y2）向量OP与向量OQ乘积为（1+K^2）X1*X2+K(X1+X2)+1……A将直线方程代入椭圆方程 得X1+X 2=-6K/2+3K^2 X1X2=-3/2+3K^2……B将B式代入A式可得所求式=-2+(3/2+3K^2)分...