如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABD内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABD内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.
答案
简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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