17个科学家,6人一组,7个生物学的,4个物理学,6个化学的,求有多少种组合?

题目

17个科学家,6人一组,7个生物学的,4个物理学,6个化学的,求有多少种组合?
2. 求2个物理,2个生物,2个化学家组成一组有多少种组合?
3.求至少1个物理,1个生物,1个化学家的组合有多少种?
第一个问题就自己解了,17!/11!=39916800,求解答第二题,非常感谢啊,或者第三题也可以,不过第三题老师列了答案,我也不是太懂.
要有解释和过程哦~~~答案并不重要

答案

1. 如没什么分类要求,那么在17人中随便挑6人组合.C(17,6)=12376
2. C(4,2)C(7,2)C(6,2)=6*21*15=1890
3.C(4,1)C(7,1)C(6,1)C(14,3)=4*7*6*364=61152