已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF

题目

已知如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖GF

答案

因为AD⊥BC（已知）
且∠ADB=90°
所以∠ABD=180°-∠1-∠ABD(三角形定义）
即∠1+∠ABD=90°（已证）
因为EF⊥BC（已知）
所以∠CFG+∠2=90°
因为∠1=∠2
以∠ABD=∠CFG
所以AB∥GF（同位角相等,两直线平行）