设z=z(x,y)有下列方程确定：z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy
题目
设z=z(x,y)有下列方程确定：z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy
答案
z'x=exp(2x-3z)*(2-3z'x),z'x=2exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]z'y=-3z'y*exp(2x-3z)+2,z'y=2/[1+3exp(2x-3z)]3δz/δx+δz/δy=6exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]+2/[1+3exp(2x-3z)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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