已知角α终边上一点P（-4，3），求cos(π2+α)−sin(−π−α)cos(11π2−α)+sin(9π2+α)的值．

题目

已知角α终边上一点P（-4，3），求

cos( π 2 +α)−sin(−π−α)

cos( 11π 2 −α)+sin( 9π 2 +α)

的值．

答案

∵角α终边上一点P（-4，3），
∴tanα=

y

x

=-

3

4

，
则原式=

−sinα−sinα

−sinα+cosα

=

−2tanα

−tanα+1

=

−2×(− 3 4 )

3 4 +1

=

6

7

．

由角α终边上P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．