已知(x+y)平方=64,(x-y)平方=144,x平方+y平方,求下列各式的值

题目

已知(x+y)平方=64,(x-y)平方=144,x平方+y平方,求下列各式的值
x²+y²
2x²-8xy+2y²

答案

x²+2xy+y²=64x²-2xy+y²=144相加2(x²+y²)=208x²+y²=104x²+2xy+y²=64x²-2xy+y²=144相减4xy=-80所以8xy=-160原式=2(x²+y²)-8xy=208+160=368...