设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是_．
题目
设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是______．
答案
∵（mx+xy）
2≤（x
2+y
2）（m
2+n
2）=3，
∴
mx+ny≤，
∴mx+ny的最大值是
．
故答案为：
．
利用柯西不等式即可得出．
基本不等式．
本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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