如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数为_.
题目
如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4e4a20a4462309f73a8e17a6710e0cf3d6cad6a5.jpg)
答案
∵∠EDC+∠C=∠AED,∠ADE=∠AED,
∴∠C+∠EDC=∠ADE,
又∵∠B+∠BAD=∠ADC,
∴∠B+40°=∠C+∠EDC+∠EDC,
∵∠B=∠C.
∴2∠EDC=40°,
∴∠EDC=20°.
故答案为:20°.
根据三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED,进而求出∠C+∠EDC=∠ADE,再利用∠B+∠BAD=∠ADC,进而利用已知求出即可.
三角形内角和定理.
此题主要考查了三角形外角和定理以及角之间等量代换,利用外角和定理得出∠C+∠EDC=∠ADE是解决问题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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