实数的运算:求满足条件√(a-2√10)=√X-√Y的自然数a,x,y
题目
实数的运算:求满足条件√(a-2√10)=√X-√Y的自然数a,x,y
答案
两边同时平方,得
a-2√10=X+Y-2√XY
两边对应,得
X+Y=a
XY=10=1*10=2*5
由√(a-2√10)=√X-√Y可知,X>Y,所以
X=10,Y=1
X=5,Y=2
于是得出a=10+1=11和a=5+2=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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