a,x,y是自然数,且√(a-√24)=√x-√y,求x,y,a,
题目
a,x,y是自然数,且√(a-√24)=√x-√y,求x,y,a,
答案
√(a-√24)=√x-√y,两边平方,得:a-2√6=x+y-2√(xy),
因为a,x,y是自然数,所以x+y=a,xy=6,(x>y)可以有以下两种情况:
①x=6,y=1,a=7
②x=3,y=2,a=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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