1.已知2sina+2cosa=0,求①sinQ-3cosQ/2sinQ+cosQ,求②sin²Q-2sinQcosQ的值

题目

1.已知2sina+2cosa=0,求①sinQ-3cosQ/2sinQ+cosQ,求②sin²Q-2sinQcosQ的值
2.求与向量a=（2,4）平行的单位向量的坐标
3.已知sina=1/3,a∈（π/2,π）,cosB=3/5,B∈（3π/2,2π）,求①sin（a-B）,②cos（B-π/3）的值
4.已知函数y=acosx+b（a＜0）的最大值为三,最小值为-1
求①啊a,b的值,②f（x）=bsin（ax+π/3）的单调区间
5.已知向量a=（根号3,1）向量b=（2,2倍根号3）
求①2向量a+3向量b的坐标
②向量a与向量b夹角的度数

答案

第一题2sina+2cosa=0 (sina+cosa)^2=0 sina^2+2sinacosa+cosa^2=0
2sinacosa=-1 sin(2a)=-1 a=π/2+kπ (k∈Z) sina=0
sinQ-3cosQ/2sinQ+cosQ=-3cosQ/cosQ=-3
第二题（1,2)
第三题sin(a-B)=sinacosB-cosasinB=(1/3)x(3/5)-[(-2√2)/3]x(-4/5) =[3-(8√2)]/15
cos（B-π/3）=cosBcos(-π/3)-sinBsin(-π/3)=(3/5)X(1/2)-(-4/5)X[(-√2)/2]=[3-(4√2)]/10
第四题 a=2 b=1
单调递减区间(π/12+kπ/2,7π/+kπ/2) ,k∈Z
单调递增区间(-5π/12+kπ/2,π/+kπ/2),k∈Z
第五题 2a+3b的坐标(6+2√3,2+6√3)
a与水平夹角30度,b与水平夹角60度,故a与b夹角30度