若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b的值为(  ) A.32 B.24 C.16 D.8

若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b的值为(  ) A.32 B.24 C.16 D.8

题目
若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b的值为(  )
A. 32
B. 24
C. 16
D. 8
答案
∵直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),
∴8=-m+a①,8=m+b②,
①+②,得16=a+b,
即a+b=16.
故选C.
把点(m,8)分别代入y=-x+a和y=x+b,得到关于m、a、b的两个方程,将这两个方程消去m,即可得出a+b的值.

两条直线相交或平行问题.

本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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