数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
题目
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
(1)求c的值(2)求数列{an}的通项公式
答案
∵an+1=an+cn ∴an+1-an=cn
∴an-an-1=c(n-1)
an-1-an-2=c(n-2)
…
a2-a1=c×1
上述各式相加得:an-a1=cn(n-1)/2
∴a2-a1=c a3-a1=3c ∴a2=c+2 a3=3c+2
∵a1,a2,a3成等比数列 ∴a2²=a1·a3 ∴(c+2)²=2(3c+2)
∴c(c-2)=0 ∵c≠0 ∴c=2
∴an=2+n(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如何用matlab解一元四次方程 急
- ab最小公倍数120,bc最小公倍数180,ac最小公倍数72,abc最小公倍数为多少?
- 赤朱丹彤的彤是什么意思,
- 下列描述中属于天气现象的是( ) A.夏热冬寒 B.小雨夹雪 C.四季如春 D.冬暖夏凉
- He sometimes shows his camera to me.改为同义句
- 三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,如果abc成等差数列,B=30度,三角形ABC的面积为1.5,求b
- 用not until造句
- 一个能被8整除的3位数,把这个数的顺序颠倒,得到一个新的三位数,这两个三位数的和等于1111,求这个三位
- 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切.则a=?
- 一年级语文课文怎样讲课
热门考点