已知函数f（x）=sin（π2x）+1，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值．

题目

已知函数f（x）=sin（

π

2

x）+1，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值．

答案

当x=1时，f（1）=sinπ2+1=1+1=2；当x=2时，f（2）=sinπ+1=0+1=1；当x=3时，f（3）=sin3π2+1=-1+1=0；当x=4时，f（4）=sin2π+1=0+1=1；当x=5时，f（5）=sin5π2+1=1+1=2；当x=6时，f（6）=sin3π+1=0+1=1；…，以...

分别将x=1，2，3，4，5，6，…，代入f（x）求出f（1），f（2），f（3），…，的值，归纳总结得到一般性规律，即可确定出所求式子的值．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．