已知a=2-√5,b=2+√5分之1,求代数式√a^2 -ab

题目

已知a=2-√5,b=2+√5分之1,求代数式√a^2 -ab

答案

a=2-√5 < 0
所以 √a^2 -ab
= -a - ab
= (√5-2) + (√5-2)/ (√5+2)
= (√5-2) + (√5-2)^2/ (√5+2)(√5-2)
= (√5-2) + (√5-2)^2
= 7 - 3√5