已知函数f（x）=x^3-x+2,g(x)=3lnx

题目

已知函数f（x）=x^3-x+2,g(x)=3lnx
若直线x=k与这两条曲线分别相交于P和Q亮点,并且两条曲线分别在P和Q点处的两切线平行,那么实数k等于几?（应该得3/2）

答案

题目有误,应该是f(x)=x^2-x+2∵两条曲线分别在P和Q点处的两切线平行∴f(x)和g(x)在x=k处切线斜率相等即f'(k)=g'(k)又f'(x)=2x-1,g'(x)=3/x∴2k^2-1=3/k∴2k^2-k=3解得k=3/2或k=-1又g(x)=3lnx定义域为x>0∴直线x=-1与...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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