已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为?

题目

已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为?
扇形的半径为R--->扇形弧长L=C-2R
扇形的面积S = (1/2)RL = (1/2)R(C-2R)
= (1/4)(2R)(C-2R)
$$$ ≤(1/4)[(2R+C-2R)/2]² = C²/16 $$$这一步怎么来的啊!
--->2R=C-2R即C=4R时,该扇形的最大面积为 C²/16

答案

4ab==0