数学点与线之间的距离,会做的帮帮忙
题目
数学点与线之间的距离,会做的帮帮忙
已知点 P=(−1 3 4) ,Q=(−4 2 2) ,R=(−1 2 2) 和 S=(−2 1 7) .让L1通过P,Q,让L2通过 R,S.
问1) R到L1之间的距离是多少?
2)L1与L2之间的距离是多少?
答案
1)
向量PQ=(-3,-1,-2)
过R作PQ的垂线,与PQ交与A,记为A(-1-3t,3-t,4-2t)
则向量RA⊥向量PQ 向量RA=(-3t,1-t,2-2t)
∴向量RA·向量PQ=9t+t-1+4t-4=14t-5=0
t=5/14
故向量RA=(-15/14,9/14,9/7)
故距离=squr((-15/14)^2+(9/14)^2+(9/7)^2)=……
2)
向量RS=(-1,-1,5)
作L1与L2的公垂线CD,分别交L1,L2与C(-1-3t,3-t,4-2t)和D(-1-s,2-s,2+5s)
则向量CD⊥向量PQ,向量CD⊥向量RS
向量CD=(3t-s,t-s-1,2t+5s-2)
故向量CD·向量PQ=3s-9t+s-t+1+4-10s-4t=5-6s-14t=0
向量CD·向量RS=s-3t+s-t+1+10t+25s-10=27s+6t-9=0
组成方程组并解之得出向量CD的坐标即可求出值
我的计算可能有误,但思路正确.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 长江主要流经江西省的支流是什么啊?
- She is a short w_____ with long black hair.
- 读一读一块小面包 何为贫穷,结合穷人,把你对贫穷的理解写下来
- 一个圆柱形水桶的容积是30,水桶底面积是5平方分米,装了三分之一桶水,那么水面高( )分米
- 有6题 不要用方程.用方程就完整点,不要散开 好的话.
- my aunt played the light music to make the baby stop crying.
- 找一个英语词,读音大约是"carborn",是个名词,而且是能吃的一个东西
- 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点P.(1)若角ABC=30度,角ACB=70度,求角BPC的度
- a绝对值等于4,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,求2a+3b-4c的值
- 已知XY 满足log(X)Y+4log(Y)X-4=0,求X+Y的取值范围..