甲、乙两人合买了n个篮球,每个篮球n元.付钱时,甲先乙后,10元,10元地轮流付钱,当最后要付的钱不足10元时,轮到乙付.付完全款后,为了使两人所付的钱数同样多,则乙应给甲_元.
题目
甲、乙两人合买了n个篮球,每个篮球n元.付钱时,甲先乙后,10元,10元地轮流付钱,当最后要付的钱不足10元时,轮到乙付.付完全款后,为了使两人所付的钱数同样多,则乙应给甲______元.
答案
n2的十位数字为奇数,因为乙最后付钱,又不超过10元,根据完全平方数的性质,篮球个数必须在6个以上(付钱次数在两次以上).若付钱次数只有两次,则篮球个数可为4个,所以n的个位必须是4或6,因此n2的个位为6,乙最后一次付了6元,应该给甲:
(10-6)÷2=2(元).
答:乙应给甲2元.
故答案为:2.
总共价格为n×n=n2元,最后乙付,说明n2的十位数字为奇数,因为乙最后付钱,又不超过10元,根据完全平方数的性质,篮球个数必须在6个以上(付钱次数在两次以上).若付钱次数只有两次,则篮球个数可为4个,所以n的个位必须是4或6,因此n2的个位为6,乙最后一次付了6元,应该给甲2元.
完全平方数性质.
此题解答的难点在于确定n2的十位数字为奇数以及n2的个位数字为6,因此需要认真分析完全平方数的性质,找到问题的解决办法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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