limx→∞ (x/x+1)^(x+3)

题目

limx→∞ (x/x+1)^(x+3)
请问哪位好心的哥哥姐姐可以告诉我?

答案

原式=(x/x+1)^x*(x/x+1)^3=[(x+1/x)^x]^(-1)*(x/x+1)^3=e^(-1)