已知向量OA=(cosa,sina),OB=(3-cosa,4-sina),若向量OA‖OB

题目

已知向量OA=(cosa,sina),OB=(3-cosa,4-sina),若向量OA‖OB
则cos2a=?

答案

cosa(4-sina)-sina(3-cosa)=0
4cosa-sinacosa+sinacosa-3sina=0
4cosa=3sina
=4/3
cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=(1-16/9)/(1+16/9)=-7/25