电流强度(I)=电压(v)/电阻(R); 那么:

题目

电流强度(I)=电压(v)/电阻(R); 那么:
当电压一定时,电阻R接近无限小时,电流强度是无限大吗?

答案

高中物理教材第二册（必修加选修）在介绍超导（p129）时,有这么一段话：“超导体电阻几乎为零,如果用超导体材料制成一个闭合线圈,在这个线圈里一旦激发出电流,不需要电源,电流就可以持续几十天之久而不减小.”对于喜欢钻研的学生来说,这些话会让他们产生诸多疑惑：首先,线圈该加上一个怎样的电源?拿走电源时如果需断开电路,电路中不可能有电流的,更谈不上持续问题了；其次,无论多小的电压（电动势）加到电阻为零的用电器上时,由欧姆定律I=U/R知,产生的电流将是无穷大.但这可能吗?最后,没有电压（电动势）而有电流,这让人无法理解,书上不是说产生电流的条件是在导体的两端保持电压么?
要回答这些问题,必须综合运用电流、电磁感应甚至电磁波的知识.我们不妨在学完高中物理全部电学知识后,再加以说明.
大家都知道,若将金属环放在变化磁场中,则环内将产生感应电流,对于正常金属来说,当磁场去掉后,环内电流很快衰减为零,而对于超导环,情况却完全不同,下图为著名的持续电流实验.
将一超导圆环放在磁场中并冷却到临界温度以下,突然撤去磁场,则在超导坏中产生感生电流.实验发现,此电流可以持续存在,观察几年也未发现电流有明显变化.对此现象的解释是：由于线圈磁通量的变化,在环中产生感应电动势.尽管回路的电阻为零,但由于线圈的自感,在电流增大的同时,伴生的反电动势阻碍了电流的进一步无限地增大.这就说明了超导线圈中的电流可以很大却不能无限大.
设线圈的自感系数为L,环中原来的磁通量为Φ.,开始时环中无电流.在磁通量变化的过程中,由基尔霍夫定律：
－dΦ/dt = L di/dt
两边积分,得 －L I = Φ + c (c为任意常数)
由初始条件：Φ＝Φ.时 I = 0 ,c = -Φ.
所以 I = (Φ.-Φ)/L
即超导环中电流与磁通量变化成正比,与自感系数成反比.一旦线圈重新处于一恒定的磁场而磁通量不再变化,电流将稳定在某一值上而不再变化.
如何理解上面的结论呢?从能量转换和守恒的角度看,环中电流对应一定的能量.只有此形式能量向其他形式能量转换,电流才会减少.由于电阻为零,线圈的热功率为零,故不存在热损耗而使电流减小.那么,是否还有其它形式的能量损耗呢,例如电磁辐射?根据麦克斯韦理论,电磁波的能流密度S (Pointing矢量)＝E×H ,E、H分别电场强度和磁场强度.稳恒电流激发恒定磁场但恒定磁场不再激发出电场,即 E=0 ,S=0 ,线圈也不辐射电磁波.超导线圈将由于稳定的能量而保持稳定的电流.
电压并不是电流的必要条件,它只是在电阻中维持电流才是必须的.例如电磁振荡中,振荡电流最大时线圈电压也是为零.
应该指出的是,超导体只有在直流情况下才有零电阻现象,若电流随时间变化,将会有功率耗散.
超导线圈在电压为零或很小的情况下能保持强大的电流,这为我们储存电能提供了十分诱人的前景.据测算,如能在高温超导上取得突破,从而采用大规模的超导材料储存电能,我国电能将能节约1/3以上 ,这还不包括在输电环节上由于采用超导技术而节约的电能呢.