已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等腰三角形,则抛吾线的函数关系式是

题目

已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等腰三角形,则抛吾线的函数关系式是

答案

解由抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0)设抛物线为y=a（x-3）（x-8）又由△ABC是等腰三角形,抛物线与y轴相交于点C（0,c）则结合抛物线知AB=AC即AC=AB=5而AC^2=OA^2+OC^2即5^2=3^2+c^2即c=±4故C(0,-4)或C(0,-4)把C(0,...