纯电感电路问题

题目

纯电感电路问题
吧电感10mH的线圈接到u=141sin（314t-π/6）V的电源上.试求
1.线圈中电流的有效值
2.写出电流瞬时值表达式
3.画出电流和电压相应的相量图
4.无功功率

答案

电压瞬时值表达式是　u=141sin（314t-π/6） V
可写成　u=141 *sin [100π*t－（π/6）] V
可见,交流电的频率是　f ＝50赫兹　,电压最大值是　Um＝141伏特,
电压有效值是 U＝Um /（根号2）＝100伏特　　（141可看成等于100*根号2）
这个电压加到线圈两端,线圈中的感抗是 XL＝2π f L＝314*10*10^(-3)＝3.14欧
1、线圈中电流的有效值是　I＝U / XL＝100 / 3.14＝31.85安
2、从上一问,得电流的最大值是　Im＝I*根号2＝31.85*根号2＝45安
电流瞬时值表达式是　i＝Im*sin[314t－（π/6）－（π/2）] 　安
即　i＝45*sin[314t－（2π/3）] 　安
注：在线圈中,电流落后电压（π/2）,即电流的初相比电压初相小（π/2）.
3、这个图不画了,描述一下吧.
横坐标轴是时间 t ,纵坐标轴是 i、u　.
按照电压瞬时值 u=141 *sin [100π*t－（π/6）] V
电流瞬时值　i＝45*sin[314t－（2π/3）] 　安
在相应坐标系画出即可.
4、无功功率是　P＝U*I＝100*31.85＝3185瓦　（用有效值算）