求与x轴相切,圆心在直线3x－y＝0上,且被直线y＝x截得的弦长为2根号7的圆的方程.

题目

求与x轴相切,圆心在直线3x－y＝0上,且被直线y＝x截得的弦长为2根号7的圆的方程.

答案

设圆心坐标为（a,b）
因为园与x轴相切,所以方程可设为（x-a）2+（y-b）2=b2；
根据题意,可得：b=3a
{
(a2+b2）=7+(|a-b|/根号2)
解得；a=根号14/4,b=3*（根号14）/4