如何证明2的x次方加2的负x次方的单调性

题目

如何证明2的x次方加2的负x次方的单调性
f(x)=2^x+2^-x 单调性
在 0到正无穷上 易懂点 谢

答案

令2^x=t
那么f(t)=t+1/t(t>0)
该函数比较常见,单调性可直接写出：
单调递增区间：(1,+∞）
单调递增区间：（0,1）
又t=2^x恒单调递增,故f(x)的单调性为：
单调递增区间：(0,+∞）
单调递增区间：（-∞,0）