已知x>0,y>0,且x+y=8,则(1+x)(1+y)的最大值

题目

已知x>0,y>0,且x+y=8,则(1+x)(1+y)的最大值
希望给出过程.

答案

根据均值不等式得

(1+x)(1+y)

≤{[(1+x)+(1+y)]/2}²

=[(x+y+2)/2]²

=[(8+2)/2]²

=5²

=25