【高一数学】关于数学的数形结合解题》》

题目

【高一数学】关于数学的数形结合解题》》
函数解释式：y=|x+1|+|x-1|求它的最小值或者是最大值.
数形结合：该函数的几何意义是：y是数轴上任意的一点,P到正负1的对应点A、B的距离的和,即y=|PA|+|PB|,如图所示（你们画来看看）
观察数轴,可得|PA|+|PB|大于等于|AB|=2,即函数有最小值2,无最大值
疑问：
（1）几何意义到底是什么玩意?该题是函数怎会有几何意义?怎样看出他的几何意义?
（2）|PA|+|PB|不是应该=|AB|,为什么会大于等于|AB|?

答案

——————A————B——————
P在AB间时,最小值=AB
P在AB外时,无最大值
（1）几何意义就是代数式在几何图形中表达的意义； 几何可以理解成图形,几何意义就可以认为是在图形上具有什么样的表现形式.
|x+y|的几何意义可以理解为数轴上点x到y的距离,所以本题可以理解为如上的几何意义
（2）——————A————B——————
P在AB间时,最小值=AB
P在AB外时,无最大值