一个等差数列 第m项为n 第n项为m 那么它的第m+n项为?为什么?

题目

一个等差数列 第m项为n 第n项为m 那么它的第m+n项为?为什么?

答案

等差数列的公式为 an=a1+（n-1）d 则am=a1+(m-1)d=n an=a1+(n-1)d=m,以上两式相减,可得d=-1,由此a1=m+n-1；
综上所述,am+n=a1+(n+m-1)d等于0