平面上A(2,0)B(3,0),C在x^2+y^2=1上运动,ABCD是平行四边形,求D轨迹
题目
平面上A(2,0)B(3,0),C在x^2+y^2=1上运动,ABCD是平行四边形,求D轨迹
答案
设D（x,y),则BD的中点坐标是（（3+x)/2,y/2),所以C（1+x,y)
又因为点C在x^2+y^2=1上运动,所以（1+x）^2+y^2=1
即点D的轨迹方程是（1+x）^2+y^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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