瑕积分是否收敛?若收敛,求其值.

题目

瑕积分是否收敛?若收敛,求其值.
1.积分上限为1,下限为0,根号下1减x平方/x乘dx.
2.积分上限为2,下限为0,根号下1减x的绝对值/dx.
3.积分上限为1,下限为0,lnxdx.
判别法的具体方法能写出来吗？

答案

1 (根号下1减x平方/x)/(1/x)=根号下1减x平方->1(x->0)
由比较判别法它发散
2它是一个正常积分所以收敛
3 lnx/(1/x的1/2次方)->0(x->0)
由比较判别法得它收敛
设lim[|f(x)|/(1/x^p)]->l (x->0);
当0