设a＝1/3,b＝3,n为自然数,你能求出a的2n+2的次方乘于b的2n+4的次方的值吗?

题目

设a＝1/3,b＝3,n为自然数,你能求出a的2n+2的次方乘于b的2n+4的次方的值吗?

答案

a^2n+2×b^2n+4
=a^2（n+1）×b^2（n+1）+2
=a^2（n+1）×b^2（n+1）×b^2
=（a×b）^2（n+1）×b^2
因为a=1/3、b=3
所以（a×b）^2（n+1）×b^2=1^2（n+1）×3^2=9