函数f(x)=sinxcosx的最大值是_.
题目
函数f(x)=sinxcosx的最大值是______.
答案
f(x)=sinxcosx=
sin2x,
∵-1≤sin2x≤1,
∴-
≤
sin2x≤
,
则f(x)的最大值为
.
故答案为:
利用二倍角的正弦函数公式将函数解析式变形,根据正弦函数的值域,即可得到函数f(x)的最大值.
二倍角的正弦;复合三角函数的单调性.
此题考查了二倍角的正弦函数公式,以及正弦函数的定义域与值域,熟练掌握公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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