x0处连续则f(x)在x0可导是丨f(x)丨在x0可导的充要条件 这句话对吗?为何?

x0处连续则f(x)在x0可导是丨f(x)丨在x0可导的充要条件 这句话对吗?为何?

题目
x0处连续则f(x)在x0可导是丨f(x)丨在x0可导的充要条件 这句话对吗?为何?
答案
不对,
例如y=x这个函数,在x=0处连续且可导
但是y=|X|在x=0处,左导数为-1,右导数为1,不可导
反之,设f(x)=2(x>=0),-2(x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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