函数y=1/(1+sinxcosx)的最大值为

题目

函数y=1/(1+sinxcosx)的最大值为

答案

由于1+sinxcosx=1+(1/2)sin2x
又-1≤sin2x≤1
所以
1/2≤1+sinxcosx≤3/2
于是 2/3≤y≤2
即最大值为2